Question

今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问物几何？

很明显，应该不是求最大公因数或最小公倍数。请最好带上算式。

Answer 1

23+105k。k为大于等于0的整数。

分析过程如下：

中国剩余定理

2*70+3*21+2*15=233

所以是所有形如23+105k的数，如23，128等等。

验证：23

23除以3余2

23除以5余3

23除以7余2

扩展资料：

除法相关公式：

1、被除数÷除数=商

2、被除数÷商=除数

3、除数×商=被除数

4、除数=(被除数-余数)÷商

5、商=(被除数-余数)÷除数

除法的运算性质

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

Answer 2

变形的同余数问题，把这个数+1就刚好能被3、5、7整除，因此这个数应该是3、5、7的最小公倍数-1即：3X5X7-1=1O4

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Answer 3

比3的倍数多2的数有5，8，11，14，17，20,23.....比5的倍数多3的数有8，13，18，23，28，33......比7的倍数多2的数有9，16，23，30，37......所以物最少有23个。

Answer 4

问物几何 = mod((三三数之剩二)2*70 + (五五数之剩三)3*21 +(七七数之剩二) 2*15 , 105)
=mod(140 + 63 + 30 ,105)
= 233-210(105*2) =23

Answer 5

这个古代有术语计算的
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知===》中国剩余定理（孙子定理）

简单来说：3个一数的余数乘70，5个一数的余数乘21，7个一数的余数乘15，这三个数的和再减去105的倍数得出的数就是答案（一般取最接近这个和的105的最大倍数作为减数）

2X70+3X21+2X15=140+63+30=233
105X2=210
233-210=23
答案：23
当然23+105的所有倍数也都完全满足。