Question

甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，

甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，两人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点据第一次相聚的地点20千米，则A、B两地相距多少千米？

Answer 1

解：甲乙二人速度比=30：20=3：2

则相同时间内甲乙二人所走的路程比=速度比=3：2

第一次相遇时，甲乙合行了一个AB全程，且甲行了全程的3÷（3+2）=3/5

第二次相遇时，甲乙合行了三个AB全程，则甲行了全程的3×3/5=9/5

也就是第一次相遇点距离B地1-3/5=2/5

第二次相遇点距离B地9/5-1=4/5

所以两次相遇点的距离是AB两地全程的4/5-2/5=2/5

相遇点相距20千米

所以A、B两地相距20÷2/5=50（千米）

列式如下

20÷（20+30）=2/5

3×（1-2/5）-1=4/5

20÷（4/5-2/5）=50（千米）

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Answer 2

设从出发到相遇用了x小时，则甲走完全程用了4+x小时，乙用了9+x小时列方程为：
x[1/(4+x)+1/(9+x)]=1
解得x1=6,x2=-6(舍去）
6+4=10，6+9=15
12/（6/10-6/15）=60
60/10=6，60/15=4
答：a、b两地的距离为60千米和甲乙两人的速度为6千米/小时和4千米/小时。
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Answer 3

设两地相距 x km
第一次相遇时距 A 地：= x/50 * 30 = 0.6x
第二次相遇时距 A 地：=x - (3x/50*30 - x) = 0.2x
所以，两次相距 = 0.4x = 20 km，x = 50km