两个偶数的倒数和1/4,求这两个偶数分别是多少?具体算法!!!
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1/(2m)+1/(2n)=1/4
(n-2)m=2n
若n=2,等式左边=0,右边=4,左≠右,因此n≠2
m=2n/(n-2)=(2n-4+4)/(n-2)=2+ 4/(n-2)
要m是正整数,n-2能被4整除,n只能是3,4,6
n=3时,m=2+4/(3-2)=6
2m=12,2n=6
n=4时,m=2+ 4/(4-2)=4
2m=8,2n=8
n=6时,m=2+ 4/(6-2)=3
2m=6,2n=12
综上,得两个偶数为6,12或8,8
(n-2)m=2n
若n=2,等式左边=0,右边=4,左≠右,因此n≠2
m=2n/(n-2)=(2n-4+4)/(n-2)=2+ 4/(n-2)
要m是正整数,n-2能被4整除,n只能是3,4,6
n=3时,m=2+4/(3-2)=6
2m=12,2n=6
n=4时,m=2+ 4/(4-2)=4
2m=8,2n=8
n=6时,m=2+ 4/(6-2)=3
2m=6,2n=12
综上,得两个偶数为6,12或8,8
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