Question

如图，已知在三角形abc中，ad垂直于bc于点d，e，f，g分别是ab，bd，ac的中点，若eg=

2／3ef，ad+ef=12，求三角形abc的面积

Answer 1

此题主要考察等腰三角形，解题如下：
解：∵ ab = ad ，点f事bd的中点 ∴ af ⊥ bd 又tan∠b = 2 =af / bf
∴ af = 2bf, 又fe ⊥ ac ，点e是ac的中点 ∴ fc = af
同理 ac = ab = 8 而tan∠b =tan∠c = fe/ec = 2 及 ef = ec = 1/2ac = 4
所以 ef = 4 ，ab = 8