Question

图片中高中数学题第14题填空题不懂，盼高手讲解分析，谢谢！





Answer 1

由题|a|=2,|b|=1,a*b=1=|a||b|cos<a,b>得<a,b>=60度，这时向量a,b已经确定了。又（a-c)*(b-c)=0,知a-c与b-c垂直，此时c的起点一定与a,b的起点重合，终点不定，由(a-c)与(b-c)始终垂直可想到c的终点必落在以a,b的终点相连为直径圆上；当c经过圆心时，两种情况(1)终点在最远端，此时|c|有最大值,(2)终点在最近端，此时|c|有最小值。这些明白之后，只有计算的问题了,计算时一点要明白向量om=1/2(向量a+向量b)因为m为中点在a,b构成的平行四边形的一条对角线上，可算出|om|,直径可由余弦定理算出，结果由|om|-半径。
此题出得极好，考察的知识点多（有向量的平行四边形法则，三角形法则，|a+b|的公式的理解及求法，余弦定理，圆的知识等）值得花时间研究，透了向量99%没问题了！可惜解答得太过简单，关键的知识点没有提示！

Answer 2

我看明白了，你什么地方有疑问？