Question

已知二次函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的图像与x轴总有交点，求m的取值范围

Answer 1

函数y与x轴总有交点，说明二次函数有实数根，b^2-4ac恒大于等于0，然后解不等式就可以了4（m-1）^2-4(m+6)(m+1)=-9m-5≥0，m≤-5/9因为是二次函数，所以切记（m+6）≠0，即m≠-6m的取值范围就是m≤-5/9，且m不等于-6

Answer 2

当m=-6时，2(m-1)≠0 m≠1当m≠-6时 Δ=[2(m-1)]^2-4(m+6)(m+1)=-36m-20>=0 m<=-5/9m的取值范围m<=-16/11

Answer 3

解:△=4m^2-8m+4-4(m+6)(m+1)≥0 即-36m-20≥0 解得:m≤-(5/9)

Answer 4

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