Question

已知tan（a-b）=1/2,tanb= -1/7，且a、b属于（0，π），求2a-b的值。

Answer 1

tana=tan(a-b+b)=[tan(a-b)+tanb]/[1-tan(a-b)*tanb]=(1/2-1/7)/(1+1/2*1/7)=1/3

所以tan(2a-b)=tan(a+a-b)=[tana+tan(a-b)]/[1-tana*tan(a-b)]=(1/3+1/2)/(1-1/3*1/2)=1

0<b<π,-1<tanb<0所以3π/4<b<π-π<-b<-3π/4
0<a<π-π<a-b<π/4 则 0<tan(a-b)<1

所以0<a-b<π/4或-π<a-b<-3π/43π/4<b<π

所以3π/4<a<5π/4或-π/4<a<π/4

因为0<a<π所以3π/4<a<π或0<a<π/4

所以3π/2<2a<2π或0<2a<π/2-π<-b<-3π/4

所以π/2<2a-b<5π/4或-π<2a-b<-π/4

tan(2a-b)=1

所以2a-b=-3π/4

同学，如果我的回答帮到你了，请百忙中抽空采纳一下， 谢谢！请尊重他人为了帮你解决问题付出的辛勤劳动，谢谢！敬请采纳！

Answer 2

采纳。