Question

一道经济学+数学问题，求详细解答

某商店每年销售某种商品a件,每次进购的手续费为b元，而每件的库存费为C元/年，若该商品均匀销售，切上批销售完立即进行下一批货，问商店分几次购进这种商品，能使所用的手续费及库存费总和最少？答案的列式：y=bx+a/2x *c
说一下这个式子是什么意思？答案的提示里说 此时商品库存数为批量一半，我想知道这是为什么呢
谁能用等差数列来解释这个问题？

Answer 1

设进购x次， 手续费bx，每次进购a/x件，所以相当于这一年只库存了a/x件商品，每件c元，一共a/x*c元，因此总花费y=bx+a/x*c

若要求y最小，令y的导数等于0，得：
y'=b-ac/x^2=0
x^2=ac/b
x=√（ac/b）