Question

如图在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm点P以点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动点Q

在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,P、Q分别是AB，BC上的一点。点P以点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由。
（请写出解题步骤及方法）跪求，Please

Answer 1

解：设经过x秒后△PBQ和△ABC相似．
则AP=2xcm，BQ=4xcm，
∵AB=8cm，BC=16cm，
∴BP=（8-2x）cm，
①BP与BC边是对应边，则BP：BC=BQ：AB，
即（8-2x）：16=4x：8，
解得x=0.8，
②BP与AB边是对应边，则BP：AB=BQ：BC，
即（8-2x）：8=4x：16，
解得x=2．