Question

如图：△ABC中∠C=90º,AD平分∠BAC,交BC于点D，已知BC=32，BD:DC=9：7，求点D到AB的距离

请在后面标注一下理由

Answer 1

由点D向AB作垂线,交与点E
∵BD:DC=9：7

∴设BD为9x，DC为7x
∴9X+7X=32
∴X=2
∴DC=7×2=14
∵AD平分∠BAC
∴DC=DE=14(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∴点D到AB的距离为14

这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 2

过点D作DE⊥AB
因为∠C=90°
所以DC⊥AC
因为AD平分∠BAC，DC⊥AC（已知），DE⊥AB（你所做的辅助线）
所以CD=DE（角平分线上的点到角的两边距离相等）
因为BC=32，BD：DC=9：7
所以CD=14
所以DE=CD=14
即点D到AB的距离为14

Answer 3

解：
过点D作AB的垂线交AB于点O
因为AD为角BAC的角平分线，且三角形ACD与AOD都是直角三角形，AD为共用斜边，所以OD=CD，由BC=32，BD:DC=9：7，可得出CD=14,，所以D到AB的距离为14

Answer 4

cd的距离就是d到ab的距离，为14，角平分线上的点到角俩边的距离相等。