若lg2，lg(2^x-1)，lg(2^x+3)成成等差数列，则x的值等于？
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∵lg2，lg(2^x-1)，lg(2^x+3)成成等差数列
∴2lg(2^x-1)=lg2+lg(2^x+3)
∴(2^x-1)^2=2(2^x+3)
∴(2^x)^2-2×2^x+1=2×2^x+6
∴(2^x)^2-4×2^x-5=0
(2^x-5)(2^x+1)=0
∵2^x-1＞0
∴2^x＞1
∴2^x=5
∴x=log(2)(5)
明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
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祝您学业进步!
∴2lg(2^x-1)=lg2+lg(2^x+3)
∴(2^x-1)^2=2(2^x+3)
∴(2^x)^2-2×2^x+1=2×2^x+6
∴(2^x)^2-4×2^x-5=0
(2^x-5)(2^x+1)=0
∵2^x-1＞0
∴2^x＞1
∴2^x=5
∴x=log(2)(5)
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追问
问题是lg((2^x)-1)和lg((2^x)+3) 答案里没有你得的这个。
追答
我是这样做的，而且带进去也是对的
x=log(2)(5),∴2^x=5
∴lg((2^x)-1)=lg(5-1)=lg4=2lg2
lg((2^x)+3) =lg8=3lg2
显然是对的
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