Question

已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2+a3+a4=-18．

已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2+a3+a4=-18．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数n，使得Sn≥2013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．

Answer 1

因为a2+a3+a4=-18，故a3=-6.又S4，S2，S3成等差数列，故2S2=S4+S3,得：2a3+a4=0,得a4=12,故an=18n-60。易得Sn=9n^2-51n.又Sn≥2013，解得即是答案

Answer 2