第18题,谢谢

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qiloz
2013-08-29
知道答主
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设n^20=a^5=b^4,m^6=c^3=d^2;弯侍c-a=9可得m^2-n^4=9,(m-n^2)(m+n^2)=9。因为a,b,c,d为正整数卖局,故n,m也为正整数(n^4=a,n^5=b可得n*a=b,a,b为正整数,故n为正整数,同理可证m为正整数)。(m-n^2)(m+n^2)=9故(m-n^2)=1 (m+n^2)=9;
(m-n^2)=(m+n^2)=3(舍弃),解(m-n^2)=1,(m+n^2)=9得m=5,n=2;得a=16;b=32;c=25;d=125。故埋配吵a-b=-16
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