15题,两问求过程
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(1)证明:设任意小的正数Δx>0
f(x+Δx)=f(x)+f(Δx)
因为Δx>0,所以f(Δx)<0,所以f(x+Δx)<f(x)
又因为x+Δx>x
所以y=f(x)是减函数。
(2)f(3)=f(1+1+1)=3f(1)=-3
f(1)=-1
因为y=f(x)为奇函数,所以f(-1)=1
f(m)=mf(1)=m*(-1)=-m
f(n)=nf(1)=-n
y=f(x)在[m,n]上的值域为[-n,-m]
f(x+Δx)=f(x)+f(Δx)
因为Δx>0,所以f(Δx)<0,所以f(x+Δx)<f(x)
又因为x+Δx>x
所以y=f(x)是减函数。
(2)f(3)=f(1+1+1)=3f(1)=-3
f(1)=-1
因为y=f(x)为奇函数,所以f(-1)=1
f(m)=mf(1)=m*(-1)=-m
f(n)=nf(1)=-n
y=f(x)在[m,n]上的值域为[-n,-m]
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