Question

如图，角A=15度，AB=BC=CD=DE=EF，则角DEF=

Answer 1

解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，
∴∠BCA=∠A=15°，
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，
∴∠BCD=180°-（∠CBD+∠BDC）=180°-60°=120°，
∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°，
∴∠CDE=180°-（∠ECD+∠CED）=180°-90°=90°，
∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°，
∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFC）=180°-120°=60°．
故答案为：60°．

Answer 2

角A=角ACB=15度，角CBD=角BAC+角BCA=30度=角CDB，角ECD=角CED=角CDB+角CAD=45度，角EDF=角EFD=角CED+角EAD=60度，角DEF=180-60-60=60度

Answer 3

∠CBD是△ABC的外角，又AB=B,C△ABC是等边三角形，∠A＝∠ACB，∠CBD＝∠A+∠ACB=30°
BC=CD,△BCD也是等边三角形