如图,角A=15度,AB=BC=CD=DE=EF,则角DEF=
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解:∵AB=BC=CD=DE=EF,∠A=15°,
∴∠BCA=∠A=15°,
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°,
∴∠BCD=180°-(∠CBD+∠BDC)=180°-60°=120°,
∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°,
∴∠CDE=180°-(∠ECD+∠CED)=180°-90°=90°,
∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°,
∴∠DEF=180°-(∠EDF+∠EFC)=180°-120°=60°.
故答案为:60°.
∴∠BCA=∠A=15°,
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°,
∴∠BCD=180°-(∠CBD+∠BDC)=180°-60°=120°,
∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°,
∴∠CDE=180°-(∠ECD+∠CED)=180°-90°=90°,
∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°,
∴∠DEF=180°-(∠EDF+∠EFC)=180°-120°=60°.
故答案为:60°.
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角A=角ACB=15度,角CBD=角BAC+角BCA=30度=角CDB,角ECD=角CED=角CDB+角CAD=45度,角EDF=角EFD=角CED+角EAD=60度,角DEF=180-60-60=60度
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∠CBD是△ABC的外角,又AB=B,C△ABC是等边三角形,∠A=∠ACB,∠CBD=∠A+∠ACB=30°
BC=CD,△BCD也是等边三角形
BC=CD,△BCD也是等边三角形
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