Question

设三阶方阵A ，R(A）=2 ，非齐次线性方程组Ax=b有两个解分别是α1=（1,1,2)T ,α2=(1,3,1)T,则Ax=b的通解

设三阶方阵A ，R(A）=2 ，非齐次线性方程组Ax=b有两个解分别是α1=（1,1,2)T ,α2=(1,3,1)T,则Ax=b的通解是：

Answer 1

解：
∵三阶方阵A ，R(A）=2

∴Ax=O的基础解系的个数为3-R(A)=1
故Ax=O的通解为k(α1-α2)=k(0，-2，1)T
故Ax=b的通解为：k(0，-2，1)T+(1,1,2)T