Question

求证：1-sinα/cosα=tan（π/4-α/2）

如题

Answer 1

　　右边=（1-tanα/2)/侍并（1+tan α/竖举2)
　　左边=（1-2sinα/2 cos α/2)/(cos平方α/2-sin平方余谈碧α/2）
=（cosα/2-sinα/2)平方/(cosα/2+sinα/2)(cosα/2-sinα/2)
=(cosα/2-sinα/2)/(cosα/2+sinα/2)
分子分母同时除以cosα/2,得到右边，得证。

Answer 2

左边橘卖销=(cosα/圆游2-sinα/2)^2/[cos^2(α/2)-sin^2(α/2)]
=(cosα/2-sinα/2)/配基(cosα/2+sinα/2)
=(1-tanα/2)/(1+tanα/2)
=(tanπ/4-tanα/2)/(1+tanπ/4tanα/2)
=tan(π/4-α/2)

Answer 3

(1-sina)/cosa=(sin²a/2+cos²a/2-2sina/知枣2cosa/2)/(cos²a/2-sin²a/搭仿拆2)
=(tan²a/2+1-2tana/2)/(1-tan²a/2)
=(tana/2-1)²/(1-tan²a/大雀2)
=(1-tana/2)/(1+tana/2)
=(tanπ/4-tana/2)/(1+tanπ/4·tana/2)
=tan(π/4-a/2)