Question

初三数学题：三角函数（求详细过程，谢谢!）

九年级（1）班的同学们，来到天安门广场测量人民英雄纪念碑的高度。他们的方法是：如图，CD表示人民英雄纪念碑的高度，首先用1.5米高的支架AA'、BB'和三角板确定点A和点B的位置，使得A、B、C在一条直线上，∠DA'C'=45°，∠DB'C'=60°，A'B'交DC于点C'，然后测量出AB的长为16m。根据这些数据，他们就计算出了CD的长。你知道他们是怎样计算的吗？

Answer 1

在Rt⊿A`DC`中，A`C`＝C`Dcot45º
在Rt⊿b`DC`中，B`C`＝C`Dcot60º
A`B`＝A`C`－B`C`＝C`Dcot45º－C`Dcot60º＝C`D`(1－√3/3)
∴C`D`＝16/(1－√3/3)＝48/(3－√3)＝8(3＋√3)
∴CD＝C`D`＋C`C＝8(3＋√3)＋3/2＝51/2＋8√3≈39.36(m)

Answer 2

现在已经取消余切cot了吧，你按照第一个回答的思路用正切tan算就好了