已知边长为a的正方形ABCD,E为AD的中点,P为CE的中点,F为BP的中点,则△BFD与△EFC面积之比为？ 20
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benee的解答完全正确，为了对理解有所帮助，插入一个图，望朋友们喜欢。
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延长BP与AD交于G
作EM⊥PG、DN⊥PG
S△BFD=1/2×BF×DN
S△EFC=2S△EFP=2×1/2×FP×EM=BF×EM
则，二面积之比=S△BFD/S△EFC=1/2 ×DN/EM
又，根据角边角定律，△BPC≌△GPE
则，BC=EG=a
又，ED=1/2 a，则ED=DG
则，DN=1/2 EM
则，面积比=1/4
作EM⊥PG、DN⊥PG
S△BFD=1/2×BF×DN
S△EFC=2S△EFP=2×1/2×FP×EM=BF×EM
则，二面积之比=S△BFD/S△EFC=1/2 ×DN/EM
又，根据角边角定律，△BPC≌△GPE
则，BC=EG=a
又，ED=1/2 a，则ED=DG
则，DN=1/2 EM
则，面积比=1/4
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