Question

已知X=根号3+根号2/根号3-根号2，y=根号3-根号2/根号3+根号2，求（1）1/x+1/y；

Answer 1

此题考查分母有理化
（1）
1/x+1/y
=(√3-√2)/(√3+√2)+(√3+√2)/(√3-√2)
=(√3-√2)^2+(√3+√2)^2
=3+2-2√6+3+2+2√6
=6+4
=10
(2)
x=(√3+√2)/(√3-√2)
=(√3+√2)^2
y=(√3-√2)/(√3+√2)
=(√3-√2)^2
xy=1
y/x+x/y
=(x^2+y^2)/(xy)
=[(x+y)^2-2xy]/(xy)
=

追答

[(x+y)^2-2xy]/(xy)
=(x+y)^2/(xy)-2
=[(√3+√2)^2+(√3-√2)^2]^2/1-2

=10^2-2
=98
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