如图，在△ABC中，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，那么∠EDF等于（）。 A.90-½∠A B
如图，在△ABC中，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，那么∠EDF等于（）。A.90-½∠AB.90°-∠AC.180°-½∠AD.180°-∠...
如图，在△ABC中，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，那么∠EDF等于（）。
A.90-½∠A
B.90°-∠A
C.180°-½∠A
D.180°-∠A
AB=AC 展开
A.90-½∠A
B.90°-∠A
C.180°-½∠A
D.180°-∠A
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解：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C＝（180-∠A）/2＝90-∠A/2
∵BF＝CD，BD＝CE
∴△BDF≌△CDE （SAS）
∴∠CDE＝∠BFD
∴∠EDF＝180-（∠BDF+∠CDE）
＝180-（∠BDF+∠BFD）
＝180-（180-∠B）
＝∠B
＝90-∠A/2
选A
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C＝（180-∠A）/2＝90-∠A/2
∵BF＝CD，BD＝CE
∴△BDF≌△CDE （SAS）
∴∠CDE＝∠BFD
∴∠EDF＝180-（∠BDF+∠CDE）
＝180-（∠BDF+∠BFD）
＝180-（180-∠B）
＝∠B
＝90-∠A/2
选A
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