角ADC=117度，求角A+角B+角C的度数
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解：延长AD交BC于E
∵∠AEC是三角形ABE的外角
∴∠AEC＝∠A+∠B
∵∠ADC是三角形CDE的外角
∴∠ADC＝∠AEC+∠C＝∠A+∠B+∠C
∴∠A+∠B+∠C＝∠ADC＝117°
∵∠AEC是三角形ABE的外角
∴∠AEC＝∠A+∠B
∵∠ADC是三角形CDE的外角
∴∠ADC＝∠AEC+∠C＝∠A+∠B+∠C
∴∠A+∠B+∠C＝∠ADC＝117°
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