在三角形ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2C=π/3.若三角形ABC的面积等于√3，求a,b
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解： ∵S△ABC=1/2×a×b×sinC=1/2×√3/2×ab=√3 ∴ab=4 又∵c²=a²+b²-2abcosC ∴4=a²+b²-2×4×1/2 a²+b²=8 (a+b)²=a²+b²+2ab=8+2×4=16 a+b=4 ab=4 ∴a=b=2
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