设全集U=R,集合A={x丨x∧2-x-6<0},B={x丨丨x丨=y+2,y∈A}
设全集U=R,集合A={x丨x∧2-x-6<0},B={x丨丨x丨=y+2,y∈A},求CuB,A∩B,A∪B,A∪(CuB),A∪(CuB),Cu(A∪B),(CuA)...
设全集U=R,集合A={x丨x∧2-x-6<0},B={x丨丨x丨=y+2,y∈A},求CuB,A∩B,A∪B,A∪(CuB),A∪(CuB),Cu(A∪B),(CuA)∩(CuB)
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2013-09-01 · 知道合伙人教育行家
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因为 x^2-x-6=(x+2)(x-3) ,所以 A={x | -2<x<3},
因为 y∈A ,因此 -2<y<3 ,那么 0<y+2<5 ,
即 0<|x|<5 ,所以 -5<x<0 或 0<x<5 ,
即 B={x | -5<x<0 或 0<x<5 }。
(1)CuB={x | x<= -5 或 x=0 或 x>=5 };
(2)A∩B={x | -2<x<0 或 0<x<3 };
(3)A∪B={x | -5<x<5 };
(4)A∪CuB={x | x<= -5 或 -2<x<3 或 x>=5 };
(5)A∩CuB={x | x=0 }={0};
(6)Cu(AUB)={x | x<= -5 或 x>=5 };
(7)(CuA)∩(CuB)={x | x<= -5 或 x>=5 }。
因为 y∈A ,因此 -2<y<3 ,那么 0<y+2<5 ,
即 0<|x|<5 ,所以 -5<x<0 或 0<x<5 ,
即 B={x | -5<x<0 或 0<x<5 }。
(1)CuB={x | x<= -5 或 x=0 或 x>=5 };
(2)A∩B={x | -2<x<0 或 0<x<3 };
(3)A∪B={x | -5<x<5 };
(4)A∪CuB={x | x<= -5 或 -2<x<3 或 x>=5 };
(5)A∩CuB={x | x=0 }={0};
(6)Cu(AUB)={x | x<= -5 或 x>=5 };
(7)(CuA)∩(CuB)={x | x<= -5 或 x>=5 }。
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A={x丨x∧2-x-6<0}=(-2,3)
B={x丨丨x丨=y+2,y∈A}=(-5,0)∪(0,5)
CuB=(-∞-5]∪[5,+∞)∪{0}
A∩B=(-2,0)∪(0,3)
A∪B=(-5,5)
A∪(CuB)=(-∞-5]∪(-2,3)∪[5,+∞)
A∪(CuB)同上
Cu(A∪B)=(-∞-5]∪[5,+∞)
(CuA)∩(CuB)=(-∞-5]∪[5,+∞)
A∩(CuB)={0}
B={x丨丨x丨=y+2,y∈A}=(-5,0)∪(0,5)
CuB=(-∞-5]∪[5,+∞)∪{0}
A∩B=(-2,0)∪(0,3)
A∪B=(-5,5)
A∪(CuB)=(-∞-5]∪(-2,3)∪[5,+∞)
A∪(CuB)同上
Cu(A∪B)=(-∞-5]∪[5,+∞)
(CuA)∩(CuB)=(-∞-5]∪[5,+∞)
A∩(CuB)={0}
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