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Answer 2

1、证明：在AB边上取点E，使AE＝AC，连接DE
∵∠C＝90, ∠ACB＝2∠B
∴∠B＝45
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AE＝AC，AD＝AD
∴△ACD≌△AED （SAS）
∴∠AED＝90，DE＝CD
∴∠BED＝90
∴BE＝DE
∴BE＝CD
∵AB＝AE+BE
∴AB＝AC+CD
2、AB＝AC+CD
3、CD＝AB+AC
证明：在BA的延长线上取点E，使AE＝AC，连接DE
∵∠CAE＝∠B+∠ACB，∠ACB＝2∠B
∴∠CAE＝3∠B
∵AD平分∠CAE
∴∠CAD＝∠EAD＝∠CAE/2＝3∠B/2
∵∠ACB＝∠CAD+∠ADC
∴∠ADC＝∠ACB-∠CAD＝2∠B-3∠B/2＝∠B/2
∵AE＝AC，AD＝AD
∴△ACD≌△AED （SAS）
∴DE＝CD, ∠ADE＝∠ADC＝∠B/2
∴∠EDB＝∠ADC+∠ADE＝∠B
∴BE＝DE
∴BE＝CD
∵BE＝AB+AE＝AB+AC
∴CD＝AB+AC