已知sinacosb=1/3，分别求sinasinb和cosacosb的取值范围
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解答：
设sinasinB=t
cosB=(1/3)/sinA
sinB=t/sinA
平方相加
1=(1/9+t²)/sin²A
∴ 1/9+t²=sin²A
∴ t²∈[0,8/9]
∴ t∈【-2√2/3,2√2/3】
即 sinasinb∈【-2√2/3,2√2/3】
cosacosb类似做法。
设sinasinB=t
cosB=(1/3)/sinA
sinB=t/sinA
平方相加
1=(1/9+t²)/sin²A
∴ 1/9+t²=sin²A
∴ t²∈[0,8/9]
∴ t∈【-2√2/3,2√2/3】
即 sinasinb∈【-2√2/3,2√2/3】
cosacosb类似做法。
追问
是否不但方法类似，而且结果也应该一样？
追答
应该是，没啥区别。
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