Question

789三题过程详细

Answer 1

⒎解：
因为y＝(1/3)^x单调递减，y=log2(x+2)单调递增，
所以函数y=(1/3)^x-log2(x+2)在区间[-1,1]上是单调递减函数，
所以函数的最大值是f(-1)=3．
故答案为：3．
⒏解：
因为y=log3(x-2)在(3,+∞)上单调递增
所以y=(2x+k)/(x-2)在(3,+∞)上单调递增
在(3,+∞)上任取x1,x2且x1<x2
y1-y2=(2x1+k)/(x1-2)-(2x2+k)/(x2-2)
=(4+k)(x2-x1)/(x1-2)(x2-2)
因为x1-2>0,x2-2>0,x2-x1>0,且y1<y2
故 4+k<0

k<-4
⒐解：
当x≤2时,f(x)=-x²+4x-10
因为对称轴x=2,所以当x≤2时,f(x)单调递增,f(2)=-6
当x>2时,f(x)=log3(x-1)-6
易知此时f(x)单调递增,f(2)=-6
综上,f(x)在R上单调递增
f(6-a²)>f(5a)
6-a²>5a
a∈(-6,1)
（下午貌似系统出问题了，所以现在才打出来。。。）

祝楼主学习进步o(∩_∩)o

求采纳~~~