Question

关于x的一元二次方程a(x-1)平方+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x的平方-3x-1=0

1.能否肯定a=1？理由 2.求a:b:c的值

Answer 1

不能肯定
因为x²-3x-1=0可以写成2x²-6x-2=0
此时a=2

a(x-1)²+b(x-1)+c=x²-3x-1

令x=1，则0+0+c=1-3-1
c=-3
令x=0
a-b+c=0-0-1
a-b-3=-1 (1)
令x=2
a+b+c=4-6-1
a+b-3=-3(2)
a=1,b=-1
a:b:c=-1:1:3

Answer 2

解：a(x-1)^2+b(x-1)+c=0整理成一般式后为ax^2+(b-2a)x+(a-b+c)=0
系数对应成比例，
所以，a=k，2a-b=-3k，a-b+c=-k，
1、a不一定等于1。可以为任何非零实数
2、a:b:c=1:(-1):(-3);

Answer 3

关于x的一元二次方程a(x-1)平方+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x的平方-3x-1=0
a(x²-2x+1)+bx-b+c=0;
ax²+(b-2a)x+a-b+c=0;
∴a=1;
b-2a=-3;
a-b+c=-1;
∴a=1;b=-1;c=-3;
∴a:b:c=1:(-1):(-3);

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追问

能肯定吗

追答

不能肯定；
只能确定比例关系