在三角形ABC中,若B=30°,AB=2根号3,AC=2,求三角形的面积。

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HHHHHHH061
2013-09-01 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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b/sinB=c/sinC
2/1/2=2根号3/sinc
4sinc=2根号3
sinc=根号3/2
所以,c=120度或60度
当c=120度时,角A=角B=30度,而AB不等于AC
所以,三角形ABC不是等腰三角形,不符合题意.
当C=60度时
角A=90度
所以,S=1/2*AB*AC=1/2*2*2根号3=2根号3
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
heart风影寒
2013-09-01 · TA获得超过111个赞
知道小有建树答主
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由题可知,c=2根号3,b=2。
由sinB/sinC=2/2根号3。得出∠C=60或者120度!
1.当∠C=60时,∠A=90.S=1/2bcsinA=2根号3
2.当∠C=120时,∠A=30,则,S=1/2bcsinA=根号3
像这一类题目,其实注重的是对公式的灵活运用,以及细心计算。有疑问可追问,望采纳
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野人博
2013-09-01
知道答主
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根据三角形余弦定理a/SinA=b/SinB=c/sinC ,可得AC/SinB=AB/SinC,
又 B=30°,AB=2根号3,AC=2,则 2/Sin30° = 2根号3/SinC ,
可得SinC= 根号3/2,由此可知C= 60°,则可知A= 90°
则S=1/2ABAC= 1/2X2根号3X2=2根号3 完毕。
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落空伤
2013-09-01
知道答主
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过A做AD⊥Bc 因为角B为30度,AB=2√3.所以BD=3,AD=√3.所以DC=1所以BC=4,所以面积为2√3
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