Question

如图，这道题第三小题，x的取值范围（0，1/2）是怎么得出的呢？谢谢

Answer 1

积分区间x+y≤1确定的x的范围实际上是x≤1，但是注意f(x,y)的分段函数表达式，y≤x部分f(x,y)=0，剩下的即为0≤x≤1/2，参考下图

追问

不好意思，这个图片不太懂怎么来的。。二重积分和概率论的题目中一直看到这类图，但不太明白怎么来的。。

还是不太懂1/2怎么来的，如果可以的话，可以稍微解释一下吗，不方便细说也无妨，谢谢了

追答

x+y≤1是其中一条线，分段函数中分段区间有个y≤x也是其中一条线，这就得到图中区域

1/2就是两条线的交点，也就是根据分段函数确定的两个区间的边界上的点

Answer 2

题中要求y大于x才有密度函数。

追问

请看一下，是这个道理吗？

追答

没错的

自己悟可以的。祝贺