如图∠1=∠2,∠B=∠D,求证AB=CD
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证明: ∵ ∠1＝∠2（已知），
∴AD∥ BC（内错角相等，两直线平行 ），
∴ ∠DAB＋∠B ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵ ∠B＝∠D（已知），
∴ ∠DAB＋∠ D＝180°（等量代换），
∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
∴ ABCD为平行四边形
∴ AB=CD
∴AD∥ BC（内错角相等，两直线平行 ），
∴ ∠DAB＋∠B ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵ ∠B＝∠D（已知），
∴ ∠DAB＋∠ D＝180°（等量代换），
∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
∴ ABCD为平行四边形
∴ AB=CD
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因为∠1＝∠2，∠B＝∠D,所以∠BCA＝∠DAC
AC为公共线，
由AC＝AC,∠1＝∠2，∠BCA＝∠DAC可证ΔABC≌ΔACD,全等三角形对应边相等，则AB＝CD。解完。望采纳
AC为公共线，
由AC＝AC,∠1＝∠2，∠BCA＝∠DAC可证ΔABC≌ΔACD,全等三角形对应边相等，则AB＝CD。解完。望采纳
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因为∠1=∠2，所以AB//CD;
又因为∠B=∠D，所以ACB=CAD,所以AD//BC;
两条对边分别平行的四边形为平行四边形。
所以AB=CD.
又因为∠B=∠D，所以ACB=CAD,所以AD//BC;
两条对边分别平行的四边形为平行四边形。
所以AB=CD.
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角1=角2，角B=角D，AC为公共边，所以△ABC全等于△CDA，所以AB=CD
追问
我脑子已经被浆糊粘住了~~不要理我这个弱智人士~~
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解：在△ABC和△ADC中 ∠1=∠2 ∠B=∠D AC=AC 角角边
∴△ABC≌△ADC
∴AB=DC
∴△ABC≌△ADC
∴AB=DC
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