Question

求解此高数题

Answer 1

你把问题想的太复杂了,题目只是要求直线,不用求出来对称点.
设P(X,Y,Z)为所求直线L2上一点,由题意,线段PM1的中点在L1上,将中点代入L1方程,则有:
9(X+4)/2 - 2*(Y+3)/2 - 2(Z+10)/2 + 1 = 0
4(X+4)/2 - 7*(Y+3)/2 - 4(Z+10)/2 - 2 = 0
以上则为所求直线.
求M2的话,在列一个方程
((X,Y,Z)-(4,3,10))(n1 x n2) = 0
n1,n2为生成L2的两个平面的法向量.向量M1M2为(X,Y,Z)-(4,3,10)
然后就是三个三元一次方程.用克莱姆法则求一下就可以了.