Question

离散数学，可以用真值表求吗?求详细过程

Answer 1

(a∨¬b)→c
⇔ ¬(a∨¬b)∨c 变成 合取析取
⇔ (¬a∧b)∨c 德摩根定律
⇔ (¬a∧b∧(¬c∨c))∨((¬a∨a)∧(¬b∨b)∧c) 补项
⇔ ((¬a∧b∧¬c)∨(¬a∧b∧c))∨((¬a∨a)∧(¬b∨b)∧c) 分配律
⇔ (¬a∧b∧¬c)∨(¬a∧b∧c)∨((¬a∨a)∧(¬b∨b)∧c) 结合律
⇔ (¬a∧b∧¬c)∨(¬a∧b∧c)∨((¬a∧(¬b∨b)∧c)∨(a∧(¬b∨b)∧c)) 分配律
⇔ (¬a∧b∧¬c)∨(¬a∧b∧c)∨(¬a∧(¬b∨b)∧c)∨(a∧(¬b∨b)∧c) 结合律
⇔ (¬a∧b∧¬c)∨(¬a∧b∧c)∨((¬a∧¬b∧c)∨(¬a∧b∧c))∨(a∧(¬b∨b)∧c) 分配律
⇔ (¬a∧b∧¬c)∨(¬a∧b∧c)∨(¬a∧¬b∧c)∨(¬a∧b∧c)∨(a∧(¬b∨b)∧c) 结合律
⇔ (¬a∧b∧¬c)∨(¬a∧b∧c)∨(¬a∧¬b∧c)∨(¬a∧b∧c)∨((a∧¬b∧c)∨(a∧b∧c)) 分配律
⇔ (¬a∧b∧¬c)∨(¬a∧b∧c)∨(¬a∧¬b∧c)∨(¬a∧b∧c)∨(a∧¬b∧c)∨(a∧b∧c) 结合律
⇔ (¬a∧b∧¬c)∨(¬a∧¬b∧c)∨(¬a∧b∧c)∨(a∧¬b∧c)∨(a∧b∧c) 等幂律
得到主析取范式