Question

急求大神解答数学题！！

设集合A={x|x²+2(m-1)x+m²=0}若（1）A中只有一个元素，求m的值（2）A中有两个元素求m取值2、已知集合A=设集合A={x|ax²+2x+1=0}，若A中至少y有一个元素求a的取值范

Answer 1

1. A是关于x的集合。若只有一个元素。说明方程有两个相等的实根。就是判别式等于0的情况，求出m。有两个元素说明判别式大于0，列关于m的不等式可求得。

2. a=0时，x=-1，有一个元素，成立。a不等于0时，判别式大于等于0都成立，最后求并集。

Answer 2

(1)只有一个元素则 4(m-1)^2 -4m^2=0
(m-1)^2=m^2
m^2-2m+1=m^2
m=1/2
(2)有两个元素
则4(m-1)^2-4m^2>0
m^2-2m+1-4m^2>0
-2m+1>0
m<1/2
(3)至少有一个元素则
4-4a^2>=0
a^2<=1
-1<=a<=1