Question

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=BC=BB1,D为AC中点

1，求证：面A1BD⊥面A1ACC1
2，若AC1⊥面A1BD，则B1C1⊥面ABB1A1
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Answer 1

B（0,0,0),A(1,0,0),C(0,1,0),B1(0,0,1)，D（根号（2）/2，根号（2）/2，0）
，则A1BD的方程为x-y-z = 0, 法向量n1（1，-1，-1）
ACC1A1的法向量与BD平行，为（1，1，0），二法向量垂直，所以平面垂直
2。AC1 的方向向量n2（-1，1，1），B1C1的方向向量n3（0，1，0），
n1与n2夹角余弦值=-1，表明Ac1与A1BD法向量平行，即AC1垂直A1BD
显然A1B1BA是x-z 平面，而B1C1平行于y轴，所以二者垂直

追问

亲 我们每学啊！！~不过我已经有答案啦 谢谢啦