Question

泰勒公式中关于阶数的问题

本人考研最近复习泰勒公式这块，发现关于阶数的题目 解答时有的取到第三项 有的取到第四项，如果是带分母我会判断，但是带分母的真心不知道渠道几阶，据说有公式判断，因为是经济学这块学校就没上过，求高手解答？

Answer 1

你这问题问的怎么这么混乱。。带分母到底会不会判断呐？用泰勒公式是为了产生一个无穷小项，对于是分数类型的，一般就取到上下阶数一样。对于级数类型的，泰勒公式为了产生的系数能消除相同系数项。
所以最终还是要你熟悉泰勒展开的方法和常用的系数

Answer 2

　　在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

Answer 3

楼上的，我所不明白的是应用泰勒公式时，皮亚诺余项的阶数是怎么取的。比如这里的e^2x，它的5阶项为零，那么如果题目要求展开到5阶，它的皮亚诺余项是否可取为o（x^4)？

Answer 4

泰勒展开式后面的阶数从0阶开始依次递增，未知数x的次数也和阶数相同即可

Answer 5

你这问题问的怎么这么混乱。。带分母到底会不会判断呐？用
是为了产生一个无穷小项，对于是分数类型的，一般就取到上下阶数一样。对于级数类型的，
为了产生的系数能消除相同系数项。
所以最终还是要你熟悉泰勒展开的方法和常用的系数