问号这个积分怎么算
1个回答
展开全部
解：分享一种解法，转化成极坐标法求解。
设x=rcosθ，y=rsinθ。由题设条件，有积分区域D={(θ,r)}丨-π/4≤θ≤π/4，0≤r<∞}∪{(θ,r)}丨-5π/4≤θ≤-3π/4，0≤r<∞}。
利用积分区域的对称性，∴原式=2[1/(2π)]∫(-π/4,π/4)dθ∫(0,∞)re^(-r²/2)dr=1/2。
供参考。
设x=rcosθ，y=rsinθ。由题设条件，有积分区域D={(θ,r)}丨-π/4≤θ≤π/4，0≤r<∞}∪{(θ,r)}丨-5π/4≤θ≤-3π/4，0≤r<∞}。
利用积分区域的对称性，∴原式=2[1/(2π)]∫(-π/4,π/4)dθ∫(0,∞)re^(-r²/2)dr=1/2。
供参考。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
