已知，如图，AB/AD=BC/DE=AC/AE 求证；∠ABD＝∠ACE
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AB:AD=BC:DE=AC:AE
所以 △ABC∽△ADE
所以 ∠BAC=∠DAE
所以 ∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE
所以 ∠BAD=∠CAE
而 AB/AC=AD/AE
所以 △ABD∽△ACE
所以∠ABD＝∠ACE
所以 △ABC∽△ADE
所以 ∠BAC=∠DAE
所以 ∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE
所以 ∠BAD=∠CAE
而 AB/AC=AD/AE
所以 △ABD∽△ACE
所以∠ABD＝∠ACE
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