Question

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点，DE⊥AB,DF垂直于AC.

(1)试探究DE,DF,CG三条线段之间的数量关系。
（2）当点D在直线BC上移动时，线段DE,DF,CG之间的数量关系相应会发生怎样的 变化呢？请说明理由。

Answer 1

（1）CG=DE+DF

证明如下：过D作DH垂直于CG，垂足为H，根据全等原理，可知三角形DHC三角形CFD全等，即CH=DF，矩形中GH=DE，所以DE+DF=CG

（2）因为D是任意点，所以无论D移动到BC上什么位置，CG=DE+DF关系不变。