Question

解关于x的不等式ax²-(a+1)x+1＞0

已知A={x|x＜-1或x＞2}，B={x|4x+p＜0}，当B包含于A时，求实数p的取值范围。

Answer 1

1。解关于x的不等式ax²-(a+1)x+1＞0
解：ax²-(a+1)x+1=(ax-1)(x-1)=a(x-1/a)(x-1)>0
当a>1时，解为x<1/a或x>1；当0<a<1时，解为x<1或x>1/a；当a=1时，解为x≠1;
当a=0时，原不等式变为-x+1>0，解为x<1；
当a<0时原不等式变为(x-1/a)(x-1)<0；解为1/a<x<1；
2。已知A={x|x＜-1或x＞2}，B={x|4x+p＜0}，当B⊆A时，求实数p的取值范围。
解：B={x|4x+p＜0}={x|x<-p/4}；因为B⊆A，故-p/4>2，即p<-8或-p/4<-1，即p>4.

Answer 2

x<-p/4
B包含于A，再根据画数轴得，
-p/4<-1,4<p