如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB,∠ADB=50°,∠BDC=80°,则∠C=
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解：
∵DA⊥AB
∴∠A＝90
∴∠ABD＝180-∠A-∠ADB＝180-90-50＝40
∵BD平分∠ABC
∴∠ABC＝2∠ABD＝80
∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360, ∠ADC＝∠ADB+∠BDC＝50+80＝130
∴90+80+∠C+130＝360
∴∠C＝60°
∵DA⊥AB
∴∠A＝90
∴∠ABD＝180-∠A-∠ADB＝180-90-50＝40
∵BD平分∠ABC
∴∠ABC＝2∠ABD＝80
∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360, ∠ADC＝∠ADB+∠BDC＝50+80＝130
∴90+80+∠C+130＝360
∴∠C＝60°
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