Question

方差、标准差、协方差、残差分别如何定义？

Answer 1

以上特征值均用于数据统计，一般而言，统计只能针对有限的样本进行统计，故以下描述均基于样本统计。
假设样本为xi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值
残差vi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等
方差s^2=∑vi^2 /(n-1)
标准差s为方差的平方根
假设另外一个样本为yi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值
协方差s(x,y)=∑vi*yi /(n-1)
协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。
方差是协方差的特殊形式，即s(x,x)=s(x)。