Question

如图,已知CD是三角形ABC的高，CM是三角形ABC的中线。（1）若三角形ABC的面积为40，求三角形AMC的面积。（

如图,已知CD是三角形ABC的高，CM是三角形ABC的中线。（1）若三角形ABC的面积为40，求三角形AMC的面积。（2）若三角形AMC的面积为12，且AM边上的高为4，求AB的长

Answer 1

(1)
S△ABC=ABXCD/2=40
S△AMC=AMXCD/2
因为CM是AB边上的中线
所以AM=AB/2
所以S△AMC=AMXCD/2
=AB/2XCD/2
=40/2
=20
(2)
S△AMC=AMXCD/2
因为AM边上的高为4 ，S△AMC=12
所以AM=12X2/4=6
因为CM是AB边上的中线
所以AM=AB/2
所以AB=2XAM=2X6=12