Question

有没有大神帮我化简下

Answer 1

cos50°x(tan60°-tan10°)
=cos50°x[(sin60°cos10°-sin10°cos60°)/cos60°cos10°]
=cos50°x(sin50°/cos60°cos10°)
=sin100°/(2cos60°cos10°)
=sin(90°+10°)/cos10°
=cos10°/cos10°
=1

追问

谢谢

请问是什么思维呢

或者说是技巧

追答

一般不是常用的特殊度数的化简 应该想到的是三角恒等变形 而不是具体的数字计算 通常题目给的都会通过特殊变形 然後化简 最後求出结果

追问

那是一般都要把tan化成sin是嘛

谢 谢

Answer 2

不能直接简化。这个计算是带入50°=60°-10°进行三角函数运算的，然后消除，自然就简化了，最后是数值甚至不用。不能在一开始就把tan60°=√3这个代换太早了。