Question

高一数学抽象函数单调题见图详细过程谢谢

Answer 1

如图。。。。。。。。。。。。。。。。

追问

非常感谢

Answer 2

令a=b=0
则f(0)=f(0)Xf(0)
因为f(x)为非零函数
所以f(0)=1
(1)
令x＜0 则此时f(x)＞1 -x＞0
f(-x+x)=f(-x)f(x)
f(0)=f(-x)f(x)
f(-x)f(x)=1
f(-x)=1/f(x)
因为f(x)＞1
所以0＜f(-x)＜1
所以，当x＞0时，0＜f(x)＜1
当x=0时，f(x)=1
当x＜0时，f(x)＞1
所以，f(x)＞0
(2)
令x2＞x1，且x2=x1+t(t＞0)
f(x2)=f(x1+t)=f(x1)f(t)
f(x2)/f(x1)=f(t)
t＞0，所以0＜f(t)＜1
所以f(x2)/f(x1)＜1
又因为f(x)＞0
所以f(x2)＜f(x1)
所以，f(x)为减函数
(3)
f(4)=f(2+2)=f(2)f(2)=1/16
解得f(2)=1/4 (f(x)＞0)
f(x-3)f(5)=f(x-3+5)=f(x+2)
原不等式可转化为f(x+2)≤f(2)
因为f(x)为减函数
所以x+2≥2
x≥0