求助：已知m=x+y，n=x-y，试用m，n表示（x³+y³﹚²+（x³-y³﹚²,求详细过程
求助,1：已知m=x+y，n=x-y，试用m，n表示（x³+y³﹚²+（x³-y³﹚²,求详细过程...
求助,1：已知m=x+y，n=x-y，试用m，n表示（x³+y³﹚²+（x³-y³﹚²,求详细过程
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解：x＋y＝m
x－y＝n
∴ x＝﹙m＋n﹚/2
y＝﹙m－n﹚/2
x·y＝﹙m²－n²﹚/4
∴ ﹙x³＋y³﹚²＋﹙x³－y³﹚²
＝﹙x＋y﹚²﹙x²－xy＋y²﹚²＋﹙x－y﹚²﹚﹙x²＋xy＋y²﹚²
＝m²[﹙x－y﹚²＋xy]²＋n²[﹙x＋y﹚²－xy]²
＝m²﹙n²＋xy﹚²＋n²﹙m²－xy﹚²
＝m²·[﹙m²＋3n²﹚/4]²＋n²·[﹙3m²＋n²﹚/4]²
x－y＝n
∴ x＝﹙m＋n﹚/2
y＝﹙m－n﹚/2
x·y＝﹙m²－n²﹚/4
∴ ﹙x³＋y³﹚²＋﹙x³－y³﹚²
＝﹙x＋y﹚²﹙x²－xy＋y²﹚²＋﹙x－y﹚²﹚﹙x²＋xy＋y²﹚²
＝m²[﹙x－y﹚²＋xy]²＋n²[﹙x＋y﹚²－xy]²
＝m²﹙n²＋xy﹚²＋n²﹙m²－xy﹚²
＝m²·[﹙m²＋3n²﹚/4]²＋n²·[﹙3m²＋n²﹚/4]²
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