Question

设A＝（aij）n×n，B＝（bij）n×n，验证：tr（A＋B）＝trA＋trB

Answer 1

我们把矩阵A的对角线迅宏态元素之和a11+a22+....+ann称为矩阵A的迹，由矩绝世阵加法知道，A+B=C，
C的对角元素为亩源a11+b11 a22+b22 .... ann+bnn，所以tr(A+B)=a11+b11+a22+b22+...+ann+bnn=a11+a22+...+ann+b11+b22+...+bnn=trA+trB

追问

能不能写在纸上给我张图

追答

................一样的，根据定义trA就是A对角元素之和，nn为元素a下标

追问

谢了

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不用，，，

Answer 2

tr即trace，称为陵脊矩阵的迹。定义为主对角线上元素之和。当矩阵是方阵时颤汪裂，也就茄闭是方阵特征值之和。trA＝∑aii,trB＝∑bii,tr(A+B)＝∑(aii+bii)＝∑aii+∑bii＝trA+trB

Answer 3

j

追答

o