Question

如右图，阴影部分的面积是10平方厘米，梯形的上、下底分别是6cm，10cm。求梯形的面积。

Answer 1

已知阴影部分为:S三角形=0.5*底*高

=0.5*6*高

=10

所以求的三角形的高为10/3，梯形高就是三角形的高

得S梯形=（上底+下底）*0.5*高

=（6+10）*0.5*10/3

=80/3

一、三角形 ：

1、含义：

三角形是由三条线段顺次首尾相连，组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形。一般用大写英语字母为顶点标号，用小写英语字母表示边，用阿拉伯数字表示角。

2、主要特点

（1）三角形的任意两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明三角形的两边的差一定小于第三边。

（2）三角形内角和等于180度 。

（3）等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

（4）直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

（5）三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和。

二、梯形 

1、含义：

梯形(trapezium)是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

2、梯形计算公式：

梯形面积= h(a+b)/2
周长= a + b + c + d
对角线L1H2 = √(h2+(b-√(c2-h2))2)
对角线H1L2 = √(h2+(b-√(d2-h2))2) 5,体积=面积*总长