Question

第5题：如图，三角形ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，三角形ABD的周长为13cm，求三角形ABC的周长。

第5题：如图，三角形ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，三角形ABD的周长为13cm，求三角形ABC的周长。

Answer 1

DE是AC的垂直平分线 所以三角形ADC是等腰三角形 AE=EC=3 AE+EC=6 AC=6
ABD的周长为13cm 即 AB+AD+BD=13 AD=DC 所以 AB+BD+DC=13
三角形ABC的周长=13+6=19

追问

第9题：AD与BC相交于点O，OA=OC,角A=角C，BE=DE.求证：OE垂直平分BD.

这个你会吗

这是图

追答

因为OA=OC,角A=角C
角AOB=角COD
所以 三角形AOB和三角形COD是全等三角形
所以OB等于OD
因为BE=DE
所以三角形BOD和三角形BED 都是等腰三角形
BD是公共边 所以可以证两个三角形全等
所以四边形BEDO是菱形
所以OE垂直平分BD

自己整理下

Answer 2

是AC的垂直平分线，所以AD＝DC AE＝CE，所以三角形ABC周长＝AB+BC+AC＝AB+BD+AD+2*AE＝13+2*3＝19CM

追问

DC长是多少？

有人吗

第9题：AD与BC相交于点O，OA=OC,角A=角C，BE=DE.求证：OE垂直平分BD.

这个你会吗

Answer 3

ABC滴周长为19cm，AD=DC